Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 64 + 59}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-83)(103-64)(103-59)}}{64}\normalsize = 58.7546541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-83)(103-64)(103-59)}}{83}\normalsize = 45.3047935}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-83)(103-64)(103-59)}}{59}\normalsize = 63.733862}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 64 и 59 равна 58.7546541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 64 и 59 равна 45.3047935
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 64 и 59 равна 63.733862
Ссылка на результат
?n1=83&n2=64&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 31