Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 65 + 21}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-83)(84.5-65)(84.5-21)}}{65}\normalsize = 12.1897498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-83)(84.5-65)(84.5-21)}}{83}\normalsize = 9.5461896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-83)(84.5-65)(84.5-21)}}{21}\normalsize = 37.7301779}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 65 и 21 равна 12.1897498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 65 и 21 равна 9.5461896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 65 и 21 равна 37.7301779
Ссылка на результат
?n1=83&n2=65&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 70