Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 66 + 20}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-83)(84.5-66)(84.5-20)}}{66}\normalsize = 11.7848963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-83)(84.5-66)(84.5-20)}}{83}\normalsize = 9.37112237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-83)(84.5-66)(84.5-20)}}{20}\normalsize = 38.8901578}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 66 и 20 равна 11.7848963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 66 и 20 равна 9.37112237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 66 и 20 равна 38.8901578
Ссылка на результат
?n1=83&n2=66&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 53