Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 66 + 41}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-66)(95-41)}}{66}\normalsize = 40.4887496}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-66)(95-41)}}{83}\normalsize = 32.1958732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-66)(95-41)}}{41}\normalsize = 65.1770115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 66 и 41 равна 40.4887496
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 66 и 41 равна 32.1958732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 66 и 41 равна 65.1770115
Ссылка на результат
?n1=83&n2=66&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 65 и 49