Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 68 + 20}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-68)(85.5-20)}}{68}\normalsize = 14.5584057}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-68)(85.5-20)}}{83}\normalsize = 11.9273686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-68)(85.5-20)}}{20}\normalsize = 49.4985795}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 68 и 20 равна 14.5584057
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 68 и 20 равна 11.9273686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 68 и 20 равна 49.4985795
Ссылка на результат
?n1=83&n2=68&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 88