Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 69 + 30}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-83)(91-69)(91-30)}}{69}\normalsize = 28.649883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-83)(91-69)(91-30)}}{83}\normalsize = 23.8173726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-83)(91-69)(91-30)}}{30}\normalsize = 65.8947309}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 69 и 30 равна 28.649883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 69 и 30 равна 23.8173726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 69 и 30 равна 65.8947309
Ссылка на результат
?n1=83&n2=69&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 78