Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 70 + 17}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-83)(85-70)(85-17)}}{70}\normalsize = 11.8975216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-83)(85-70)(85-17)}}{83}\normalsize = 10.0340544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-83)(85-70)(85-17)}}{17}\normalsize = 48.9897949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 70 и 17 равна 11.8975216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 70 и 17 равна 10.0340544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 70 и 17 равна 48.9897949
Ссылка на результат
?n1=83&n2=70&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 104