Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 70 + 34}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-83)(93.5-70)(93.5-34)}}{70}\normalsize = 33.4753267}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-83)(93.5-70)(93.5-34)}}{83}\normalsize = 28.2322033}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-83)(93.5-70)(93.5-34)}}{34}\normalsize = 68.9197903}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 70 и 34 равна 33.4753267
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 70 и 34 равна 28.2322033
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 70 и 34 равна 68.9197903
Ссылка на результат
?n1=83&n2=70&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 65