Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 71 + 44}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-83)(99-71)(99-44)}}{71}\normalsize = 43.9956356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-83)(99-71)(99-44)}}{83}\normalsize = 37.6348208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-83)(99-71)(99-44)}}{44}\normalsize = 70.9929574}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 71 и 44 равна 43.9956356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 71 и 44 равна 37.6348208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 71 и 44 равна 70.9929574
Ссылка на результат
?n1=83&n2=71&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 51