Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 71 + 51}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-83)(102.5-71)(102.5-51)}}{71}\normalsize = 50.7235659}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-83)(102.5-71)(102.5-51)}}{83}\normalsize = 43.3900383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-83)(102.5-71)(102.5-51)}}{51}\normalsize = 70.6151603}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 71 и 51 равна 50.7235659
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 71 и 51 равна 43.3900383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 71 и 51 равна 70.6151603
Ссылка на результат
?n1=83&n2=71&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 27