Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 71 + 56}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-83)(105-71)(105-56)}}{71}\normalsize = 55.2605414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-83)(105-71)(105-56)}}{83}\normalsize = 47.2710655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-83)(105-71)(105-56)}}{56}\normalsize = 70.0624721}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 71 и 56 равна 55.2605414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 71 и 56 равна 47.2710655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 71 и 56 равна 70.0624721
Ссылка на результат
?n1=83&n2=71&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 9