Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 71 + 65}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-83)(109.5-71)(109.5-65)}}{71}\normalsize = 62.8075733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-83)(109.5-71)(109.5-65)}}{83}\normalsize = 53.7269603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-83)(109.5-71)(109.5-65)}}{65}\normalsize = 68.6051954}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 71 и 65 равна 62.8075733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 71 и 65 равна 53.7269603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 71 и 65 равна 68.6051954
Ссылка на результат
?n1=83&n2=71&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 65 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 5