Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 71 + 69}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-83)(111.5-71)(111.5-69)}}{71}\normalsize = 65.8799843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-83)(111.5-71)(111.5-69)}}{83}\normalsize = 56.3551673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-83)(111.5-71)(111.5-69)}}{69}\normalsize = 67.7895491}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 71 и 69 равна 65.8799843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 71 и 69 равна 56.3551673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 71 и 69 равна 67.7895491
Ссылка на результат
?n1=83&n2=71&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 53