Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 72 + 22}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-83)(88.5-72)(88.5-22)}}{72}\normalsize = 20.3003382}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-83)(88.5-72)(88.5-22)}}{83}\normalsize = 17.609932}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-83)(88.5-72)(88.5-22)}}{22}\normalsize = 66.4374706}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 72 и 22 равна 20.3003382
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 72 и 22 равна 17.609932
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 72 и 22 равна 66.4374706
Ссылка на результат
?n1=83&n2=72&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 74