Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 73 + 41}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-83)(98.5-73)(98.5-41)}}{73}\normalsize = 40.9916229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-83)(98.5-73)(98.5-41)}}{83}\normalsize = 36.0528731}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-83)(98.5-73)(98.5-41)}}{41}\normalsize = 72.9850846}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 73 и 41 равна 40.9916229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 73 и 41 равна 36.0528731
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 73 и 41 равна 72.9850846
Ссылка на результат
?n1=83&n2=73&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 52