Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 74 + 27}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-83)(92-74)(92-27)}}{74}\normalsize = 26.6015152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-83)(92-74)(92-27)}}{83}\normalsize = 23.7170136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-83)(92-74)(92-27)}}{27}\normalsize = 72.9078566}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 74 и 27 равна 26.6015152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 74 и 27 равна 23.7170136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 74 и 27 равна 72.9078566
Ссылка на результат
?n1=83&n2=74&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 112