Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 74 + 52}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-83)(104.5-74)(104.5-52)}}{74}\normalsize = 51.2631421}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-83)(104.5-74)(104.5-52)}}{83}\normalsize = 45.7044882}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-83)(104.5-74)(104.5-52)}}{52}\normalsize = 72.9513946}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 74 и 52 равна 51.2631421
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 74 и 52 равна 45.7044882
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 74 и 52 равна 72.9513946
Ссылка на результат
?n1=83&n2=74&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 22