Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 74 + 56}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-83)(106.5-74)(106.5-56)}}{74}\normalsize = 54.7765128}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-83)(106.5-74)(106.5-56)}}{83}\normalsize = 48.8368909}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-83)(106.5-74)(106.5-56)}}{56}\normalsize = 72.383249}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 74 и 56 равна 54.7765128
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 74 и 56 равна 48.8368909
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 74 и 56 равна 72.383249
Ссылка на результат
?n1=83&n2=74&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 83