Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 74

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 75 + 74}{2}} \normalsize = 116}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-83)(116-75)(116-74)}}{75}\normalsize = 68.465419}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-83)(116-75)(116-74)}}{83}\normalsize = 61.8663425}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-83)(116-75)(116-74)}}{74}\normalsize = 69.3906274}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 75 и 74 равна 68.465419

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 75 и 74 равна 61.8663425

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 75 и 74 равна 69.3906274

Ссылка на результат

?n1=83&n2=75&n3=74