Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 76 + 12}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-76)(85.5-12)}}{76}\normalsize = 10.1665813}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-76)(85.5-12)}}{83}\normalsize = 9.30915877}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-76)(85.5-12)}}{12}\normalsize = 64.3883481}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 76 и 12 равна 10.1665813
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 76 и 12 равна 9.30915877
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 76 и 12 равна 64.3883481
Ссылка на результат
?n1=83&n2=76&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 66