Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 76 + 34}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-83)(96.5-76)(96.5-34)}}{76}\normalsize = 33.9988231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-83)(96.5-76)(96.5-34)}}{83}\normalsize = 31.1314525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-83)(96.5-76)(96.5-34)}}{34}\normalsize = 75.9973692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 76 и 34 равна 33.9988231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 76 и 34 равна 31.1314525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 76 и 34 равна 75.9973692
Ссылка на результат
?n1=83&n2=76&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 58