Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 76 + 36}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-83)(97.5-76)(97.5-36)}}{76}\normalsize = 35.9798626}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-83)(97.5-76)(97.5-36)}}{83}\normalsize = 32.9454163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-83)(97.5-76)(97.5-36)}}{36}\normalsize = 75.9574877}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 76 и 36 равна 35.9798626
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 76 и 36 равна 32.9454163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 76 и 36 равна 75.9574877
Ссылка на результат
?n1=83&n2=76&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 55