Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 76 + 70}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-83)(114.5-76)(114.5-70)}}{76}\normalsize = 65.4161219}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-83)(114.5-76)(114.5-70)}}{83}\normalsize = 59.8990995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-83)(114.5-76)(114.5-70)}}{70}\normalsize = 71.023218}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 76 и 70 равна 65.4161219
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 76 и 70 равна 59.8990995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 76 и 70 равна 71.023218
Ссылка на результат
?n1=83&n2=76&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 93