Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 11

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 77 + 11}{2}} \normalsize = 85.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-77)(85.5-11)}}{77}\normalsize = 9.5560834}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-77)(85.5-11)}}{83}\normalsize = 8.86528219}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-77)(85.5-11)}}{11}\normalsize = 66.8925838}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 77 и 11 равна 9.5560834

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 77 и 11 равна 8.86528219

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 77 и 11 равна 66.8925838

Ссылка на результат

?n1=83&n2=77&n3=11