Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 77 + 14}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-83)(87-77)(87-14)}}{77}\normalsize = 13.0915275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-83)(87-77)(87-14)}}{83}\normalsize = 12.145152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-83)(87-77)(87-14)}}{14}\normalsize = 72.0034013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 77 и 14 равна 13.0915275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 77 и 14 равна 12.145152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 77 и 14 равна 72.0034013
Ссылка на результат
?n1=83&n2=77&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 42 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 42 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 61