Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 77 + 49}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-83)(104.5-77)(104.5-49)}}{77}\normalsize = 48.0982731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-83)(104.5-77)(104.5-49)}}{83}\normalsize = 44.6212895}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-83)(104.5-77)(104.5-49)}}{49}\normalsize = 75.5830006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 77 и 49 равна 48.0982731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 77 и 49 равна 44.6212895
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 77 и 49 равна 75.5830006
Ссылка на результат
?n1=83&n2=77&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 61