Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 77 + 54}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-83)(107-77)(107-54)}}{77}\normalsize = 52.485017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-83)(107-77)(107-54)}}{83}\normalsize = 48.6909194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-83)(107-77)(107-54)}}{54}\normalsize = 74.8397465}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 77 и 54 равна 52.485017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 77 и 54 равна 48.6909194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 77 и 54 равна 74.8397465
Ссылка на результат
?n1=83&n2=77&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 90 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 90 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 87