Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 77 + 8}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-83)(84-77)(84-8)}}{77}\normalsize = 5.49078868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-83)(84-77)(84-8)}}{83}\normalsize = 5.0938642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-83)(84-77)(84-8)}}{8}\normalsize = 52.848841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 77 и 8 равна 5.49078868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 77 и 8 равна 5.0938642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 77 и 8 равна 52.848841
Ссылка на результат
?n1=83&n2=77&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 55 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 42