Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 79 + 15}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-83)(88.5-79)(88.5-15)}}{79}\normalsize = 14.7591503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-83)(88.5-79)(88.5-15)}}{83}\normalsize = 14.047866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-83)(88.5-79)(88.5-15)}}{15}\normalsize = 77.7315251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 79 и 15 равна 14.7591503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 79 и 15 равна 14.047866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 79 и 15 равна 77.7315251
Ссылка на результат
?n1=83&n2=79&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 57