Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 79 + 26}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-83)(94-79)(94-26)}}{79}\normalsize = 25.999396}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-83)(94-79)(94-26)}}{83}\normalsize = 24.7464131}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-83)(94-79)(94-26)}}{26}\normalsize = 78.9981649}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 79 и 26 равна 25.999396
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 79 и 26 равна 24.7464131
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 79 и 26 равна 78.9981649
Ссылка на результат
?n1=83&n2=79&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 65