Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 79 + 32}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-83)(97-79)(97-32)}}{79}\normalsize = 31.9113899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-83)(97-79)(97-32)}}{83}\normalsize = 30.3734916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-83)(97-79)(97-32)}}{32}\normalsize = 78.7812438}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 79 и 32 равна 31.9113899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 79 и 32 равна 30.3734916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 79 и 32 равна 78.7812438
Ссылка на результат
?n1=83&n2=79&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 46 и 35