Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 79 + 41}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-83)(101.5-79)(101.5-41)}}{79}\normalsize = 40.4753615}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-83)(101.5-79)(101.5-41)}}{83}\normalsize = 38.5247417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-83)(101.5-79)(101.5-41)}}{41}\normalsize = 77.9891111}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 79 и 41 равна 40.4753615
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 79 и 41 равна 38.5247417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 79 и 41 равна 77.9891111
Ссылка на результат
?n1=83&n2=79&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 36 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 35