Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 79 + 62}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-83)(112-79)(112-62)}}{79}\normalsize = 58.6074582}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-83)(112-79)(112-62)}}{83}\normalsize = 55.7830024}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-83)(112-79)(112-62)}}{62}\normalsize = 74.6772452}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 79 и 62 равна 58.6074582
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 79 и 62 равна 55.7830024
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 79 и 62 равна 74.6772452
Ссылка на результат
?n1=83&n2=79&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 21 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 21 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 129