Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 80 + 19}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-83)(91-80)(91-19)}}{80}\normalsize = 18.9831504}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-83)(91-80)(91-19)}}{83}\normalsize = 18.2970125}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-83)(91-80)(91-19)}}{19}\normalsize = 79.9290544}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 80 и 19 равна 18.9831504
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 80 и 19 равна 18.2970125
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 80 и 19 равна 79.9290544
Ссылка на результат
?n1=83&n2=80&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 48