Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 81 + 4}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-83)(84-81)(84-4)}}{81}\normalsize = 3.50582506}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-83)(84-81)(84-4)}}{83}\normalsize = 3.42134734}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-83)(84-81)(84-4)}}{4}\normalsize = 70.9929574}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 81 и 4 равна 3.50582506
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 81 и 4 равна 3.42134734
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 81 и 4 равна 70.9929574
Ссылка на результат
?n1=83&n2=81&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 52