Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 81 + 73}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-83)(118.5-81)(118.5-73)}}{81}\normalsize = 66.1514946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-83)(118.5-81)(118.5-73)}}{83}\normalsize = 64.5574826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-83)(118.5-81)(118.5-73)}}{73}\normalsize = 73.4009734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 81 и 73 равна 66.1514946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 81 и 73 равна 64.5574826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 81 и 73 равна 73.4009734
Ссылка на результат
?n1=83&n2=81&n3=73