Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 18

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 82 + 18}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-82)(91.5-18)}}{82}\normalsize = 17.9738712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-82)(91.5-18)}}{83}\normalsize = 17.7573185}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-82)(91.5-18)}}{18}\normalsize = 81.8809688}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 82 и 18 равна 17.9738712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 82 и 18 равна 17.7573185
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 82 и 18 равна 81.8809688
Ссылка на результат
?n1=83&n2=82&n3=18