Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 1
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 83 + 1}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-83)(83.5-1)}}{83}\normalsize = 0.999981855}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-83)(83.5-1)}}{83}\normalsize = 0.999981855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-83)(83.5-1)}}{1}\normalsize = 82.998494}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 83 и 1 равна 0.999981855
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 83 и 1 равна 0.999981855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 83 и 1 равна 82.998494
Ссылка на результат
?n1=83&n2=83&n3=1
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 30