Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 83 + 40}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-83)(103-83)(103-40)}}{83}\normalsize = 38.8213636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-83)(103-83)(103-40)}}{83}\normalsize = 38.8213636}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-83)(103-83)(103-40)}}{40}\normalsize = 80.5543295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 83 и 40 равна 38.8213636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 83 и 40 равна 38.8213636
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 83 и 40 равна 80.5543295
Ссылка на результат
?n1=83&n2=83&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 45