Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 83 + 78}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-83)(122-83)(122-78)}}{83}\normalsize = 68.8529835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-83)(122-83)(122-78)}}{83}\normalsize = 68.8529835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-83)(122-83)(122-78)}}{78}\normalsize = 73.2666363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 83 и 78 равна 68.8529835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 83 и 78 равна 68.8529835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 83 и 78 равна 73.2666363
Ссылка на результат
?n1=83&n2=83&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 21