Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 44 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 44 + 42}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-44)(85-42)}}{44}\normalsize = 17.5959589}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-44)(85-42)}}{84}\normalsize = 9.21693084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-44)(85-42)}}{42}\normalsize = 18.4338617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 44 и 42 равна 17.5959589
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 44 и 42 равна 9.21693084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 44 и 42 равна 18.4338617
Ссылка на результат
?n1=84&n2=44&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 73