Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 46 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 46 + 41}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-84)(85.5-46)(85.5-41)}}{46}\normalsize = 20.6433133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-84)(85.5-46)(85.5-41)}}{84}\normalsize = 11.3046716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-84)(85.5-46)(85.5-41)}}{41}\normalsize = 23.1607906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 46 и 41 равна 20.6433133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 46 и 41 равна 11.3046716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 46 и 41 равна 23.1607906
Ссылка на результат
?n1=84&n2=46&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 71 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 71 и 55