Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 49 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 49 + 36}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-84)(84.5-49)(84.5-36)}}{49}\normalsize = 11.0086057}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-84)(84.5-49)(84.5-36)}}{84}\normalsize = 6.42168668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-84)(84.5-49)(84.5-36)}}{36}\normalsize = 14.9839356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 49 и 36 равна 11.0086057
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 49 и 36 равна 6.42168668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 49 и 36 равна 14.9839356
Ссылка на результат
?n1=84&n2=49&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 67