Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 52 + 52}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-52)(94-52)}}{52}\normalsize = 49.5267545}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-52)(94-52)}}{84}\normalsize = 30.6594194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-52)(94-52)}}{52}\normalsize = 49.5267545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 52 и 52 равна 49.5267545
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 52 и 52 равна 30.6594194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 52 и 52 равна 49.5267545
Ссылка на результат
?n1=84&n2=52&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 36 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 36 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 44