Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 54 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 54 + 54}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-84)(96-54)(96-54)}}{54}\normalsize = 52.7973063}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-84)(96-54)(96-54)}}{84}\normalsize = 33.9411255}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-84)(96-54)(96-54)}}{54}\normalsize = 52.7973063}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 54 и 54 равна 52.7973063
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 54 и 54 равна 33.9411255
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 54 и 54 равна 52.7973063
Ссылка на результат
?n1=84&n2=54&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 72 и 55