Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 57 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 57 + 38}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-84)(89.5-57)(89.5-38)}}{57}\normalsize = 31.8488164}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-84)(89.5-57)(89.5-38)}}{84}\normalsize = 21.6116969}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-84)(89.5-57)(89.5-38)}}{38}\normalsize = 47.7732246}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 57 и 38 равна 31.8488164
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 57 и 38 равна 21.6116969
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 57 и 38 равна 47.7732246
Ссылка на результат
?n1=84&n2=57&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 25