Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 58 + 53}{2}} \normalsize = 97.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-84)(97.5-58)(97.5-53)}}{58}\normalsize = 52.4505139}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-84)(97.5-58)(97.5-53)}}{84}\normalsize = 36.215831}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-84)(97.5-58)(97.5-53)}}{53}\normalsize = 57.3986756}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 58 и 53 равна 52.4505139

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 58 и 53 равна 36.215831

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 58 и 53 равна 57.3986756

Ссылка на результат

?n1=84&n2=58&n3=53