Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 60 + 25}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-84)(84.5-60)(84.5-25)}}{60}\normalsize = 8.27244002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-84)(84.5-60)(84.5-25)}}{84}\normalsize = 5.90888573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-84)(84.5-60)(84.5-25)}}{25}\normalsize = 19.853856}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 60 и 25 равна 8.27244002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 60 и 25 равна 5.90888573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 60 и 25 равна 19.853856
Ссылка на результат
?n1=84&n2=60&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 54