Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 60 + 35}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-84)(89.5-60)(89.5-35)}}{60}\normalsize = 29.653835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-84)(89.5-60)(89.5-35)}}{84}\normalsize = 21.1813107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-84)(89.5-60)(89.5-35)}}{35}\normalsize = 50.8351457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 60 и 35 равна 29.653835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 60 и 35 равна 21.1813107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 60 и 35 равна 50.8351457
Ссылка на результат
?n1=84&n2=60&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 42