Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 61 + 25}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-61)(85-25)}}{61}\normalsize = 11.470725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-61)(85-25)}}{84}\normalsize = 8.32993128}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-61)(85-25)}}{25}\normalsize = 27.9885691}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 61 и 25 равна 11.470725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 61 и 25 равна 8.32993128
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 61 и 25 равна 27.9885691
Ссылка на результат
?n1=84&n2=61&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 18